Jurij Těmirkanov vedl známá hudební tělesa už v dobách Sovětského svazu. V roce 1976 se v Petrohradu (tehdejším Leningradu) stal šéfem Státního akademického divadla opery a baletu S. M. Kirova, které je dnes známé jako Mariinské divadlo. O dvanáct let později zamířil do čela Petrohradské filharmonie, kde pak působil přes třicet let.
Ruský dirigent často vystupoval i v zahraničí a dlouhodobě pracoval s mnoha známými orchestry. Mezi lety 2000 a 2006 byl šéfem symfonického orchestru v Baltimoru, jako hlavní hostující dirigent působil v dánském Národním symfonickém orchestru nebo v Královském filharmonickém orchestru v Londýně. Kromě toho vystupoval také s berlínskými a vídeňskými filharmoniky nebo s orchestry v New Yorku, Chicagu, Filadelfii a Clevelandu. Mnohokrát byl rovněž v České republice, pod jeho vedením si Petrohradská filharmonie několikrát zahrála například během festivalu Pražské jaro.
